Để giải phương trình \(x^3 + x - 2 = 0\), ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc sử dụng định lí nhỏ Fermat.

Để sử dụng định lí nhỏ Fermat, ta cần chia phương trình cho một số nguyên dương nào đó để đưa về dạng \(x = a \mod n\), với \(a\) là số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. Sau đó, ta sẽ tìm ra các giá trị của \(a\) và \(n\) sao cho phương trình \(x^3 + x - 2 = 0\) có nghiệm.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể thử nghiệm các giá trị của \(x\) để tìm ra nghiệm của phương trình. Sau khi thử nghiệm, ta sẽ có nghiệm là \(x = 1\).

Vậy nghiệm của phương trình \(x^3 + x - 2 = 0\) là \(x = 1\).