Để vẽ biểu đồ của hàm số y = -x^3 + 3x + 1, ta cần khảo sát hàm số để tìm ra các điểm cực trị, điểm cắt trục hoành và trục tung.

Để tìm điểm cực trị của hàm số, ta cần tính đạo hàm của hàm số và giải phương trình f'(x) = 0.

f(x) = -x^3 + 3x + 1
f'(x) = -3x^2 + 3

-3x^2 + 3 = 0
=> x^2 = 1
=> x = ±1

Ta có hai điểm cực trị là (-1, 5) và (1, -1).

Để tìm điểm cắt trục hoành, giải phương trình f(x) = 0.

-x^3 + 3x + 1 = 0

Để giải phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp giải bằng máy tính.

Sau khi tìm được các điểm cực trị và điểm cắt trục hoành, ta có thể vẽ biểu đồ của hàm số y = -x^3 + 3x + 1.