Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Lấy điểm D nằm giữa hai điểm B và M. Gọi H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,M là trung điểm của BC.lấy điểm D nằm giữa hai điểm B và M.gọi hát và Y thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD.đường thẳng AM cắt CI tại N
cm:a)BH=AB,DN song song AB
b.tam giác AIM bằng tam giác BHM
c.IM là phần giác của góc HIC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
385
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
a) Ta có BM = MC (do tam giác ABC vuông cân tại A), AM = AM (trivial) nên tam giác ABM đều.
Do đó, BH = AB và BD = BM = MC = AB/2.
Ta có góc BMD = 90 độ (do tam giác ABC vuông tại A), nên BD song song với AM = DN.

b) Ta có tam giác ABM đều, nên góc AMB = 60 độ.
Góc BHM = 90 độ - góc AMB = 30 độ.
Vậy tam giác AIM bằng tam giác BHM theo góc.

c) Ta có góc HIC = góc BIM (cùng là góc nhọn).
Vậy IM là phần giác của góc HIC.
2
1
+5đ tặng
CHẤM ĐIỂM MIK NHÉ
a) Ta có:
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC và cũng là đường trung tuyến nên AM là đường trung trực của BC, nghĩa là AM vuông góc với BC tại M, hay BM = MC.
- Vì D nằm giữa B và M nên BD = DM.
Vậy, ta có BH = AB và DN song song với AB.

b) Ta có:
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AM là đường cao của tam giác ABC và BM = MC.
- Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC.
- Do đó, tam giác ABM và tam giác ACM là tam giác đều.
- Vậy, góc AMB = góc AMC = 90°/2 = 45°.
- Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên góc ABC = 90°, góc A là góc nhọn nên góc CBA = 45°.
- Như vậy, góc BHM = góc AMB - góc HMB = 45° - 45° = 0°.
- Do đó, tam giác AIM bằng tam giác BHM.

c) Ta có:
- Vì DN song song với AB nên góc CND = góc ADC.
- Vì góc ADC = góc MAB (do AD cắt BM tạo ra góc ADC và góc MAB tương đương) = góc HMB (vì tam giác AIM bằng tam giác BHM theo phần b).
- Vậy, góc CND = góc HMB.
- Nhưng góc CND là góc ICM nên IM là phân giác của góc HIC.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư