Gọi số bé là x. Theo đề bài, ta có:

• Số lớn bằng 150% số bé: 1.5x
• Số lớn chẵn, số bé chẵn: cả hai số tự nhiên chẵn, do đó ta có thể gọi chúng lần lượt là 2a và 2b.
• Giữa chúng có 25 số chẵn: cách nhau 2 đơn vị là số chẵn, do đó có (25 - 1) / 2 = 12 số chẵn nằm giữa 2a và 2b.

Từ đó suy ra:

• 2a là số chẵn đứng trước 1.5x, do đó 2a < 1.5x
• 2b là số chẵn đứng sau 1.5x, do đó 2b > 1.5x
• Giữa 2a và 2b có 12 số chẵn, do đó có 13 khoảng cách, mỗi khoảng cách bằng 2 đơn vị, do đó: 2b - 2a = 26

Kết hợp các phương trình trên, ta có:

• 2a < 1.5x
• 2b > 1.5x
• 2b - 2a = 26

Chia cả hai vế của phương trình thứ nhất cho 2 và nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta có:

• a < 0.75x
• 4b > 3x

Cộng 2 phương trình trên, ta có:

• a + 4b > 3.75x

Thay 2b - 2a = 26 vào phương trình trên, ta có:

• 6b > 3.75x + 26
• b > 0.625x + 4.33

b là số tự nhiên chẵn, do đó ta có thể gọi b = 2c (với c cũng là số tự nhiên chẵn).

Thay b = 2c vào phương trình trên, ta có:

• c > 0.3125x + 2.165

c là số tự nhiên chẵn, do đó c >= 2.

Thử nghiệm các giá trị của c, ta có:

• Nếu c = 2, ta được x = 28, a = 4, b = 8.
• Nếu c = 4, ta được x = 56, a = 8, b = 20.
• Nếu c = 6, ta không có giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy, hai số tự nhiên chẵn cần tìm là 8 và 20 (tương ứng với a và b khi x = 56).