Để chứng minh tam giác AEF là tam giác vuông cân, ta cần chứng minh hai điều kiện sau:
1. Tam giác AEF là tam giác vuông.
2. Hai cạnh AE và AF của tam giác AEF bằng nhau.

a) Chứng minh tam giác AEF là tam giác vuông:
Ta có BF = DE (theo điều kiện đề bài).
Vì tam giác ABC là hình vuông nên BC = AB.
Do đó, ta có BF = DE = BC = AB.
Suy ra tam giác ABF và tam giác ADE là tam giác đều.
Khi đó, ta có góc AFB = góc ADE = 60 độ.
Vậy tam giác AEF là tam giác vuông tại E.

b) Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân:
Ta đã chứng minh được BF = DE.
Ta cũng đã chứng minh được góc AFB = góc ADE = 60 độ.
Vậy tam giác AEF là tam giác cân tại A.

Vậy tam giác AEF là tam giác vuông cân.