----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 (2,0 điểm).
Cho biểu thức P =
NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN! (Thời gian làm bài: 120 phút).
+√√-4 1-
-2√x-3 √x-
Rút gọn biểu thức P? Tính giá trị của P khi x=3–2V .
Bài 2 (2,0 điểm).
√2 (với x>0; x#4;x=9)
Cho đường thẳng (d):y=(2m-1)x+n−2 (với m là tham số). Tìm giá trị của m để:
1) Đường thẳng (d) đi qua điểm /l(−3;10).
2) Đường thẳng (d) song song vớ đường thẳng (d'):y=2m+1-5x.
3) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d):y=x+m tại điểm B(x;y) sao cho y=3x.
Bài 3 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x^ -(m+1)x+m-j=0 (1) (với m là tham số)
1) Tìm giá trị của m để phương trìr 1 (1) có một nghiệm bằng 3, khi đó tìm nghiệm còn lại
2) Chứng minh rằng phương trình (I) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m .
là hai nghiệm của phương trình (1), tìm giá trị của m sao cho xỉ +ai = 5xx,
Gọi XX,
Bài 4 (3,5 điểm).
1) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA=3.R.C
điểm 4 kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O) (P;Q là các tiếp điểu
Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ . Gọi N là g
điểm thứ hai của đường thẳng
AQ tại điểm K.
AM
với đường tròn (O). Tia PN cắt đường thì
a) Chứng minh rằng: tứ giác APOQ nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng: Tam giác APN đồng dạng với tam giác AMP.
c) Chứng minh rằng: AP =AM.AN và NP.MQ=PM.QN
d) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK . Tính độ dài đoạn th
AG theo R.
2) Một hình trụ có độ dài mỗi đáy bằng 87 (cm) và chiều cao gấp rưỡi bán kính
“Tính thể tích của hình trụ đó.
Bài 5 (0,5 điểm).
Giải phương trình giả