a) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') khi hệ số góc của chúng bằng nhau. Ta có:

2m + 5 = 3

Suy ra: m = -2

Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') là m = -2.

b) Đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi tồn tại 2 giá trị x1 và x2 sao cho (x1, x1^2) và (x2, x2^2) là 2 điểm của đường thẳng (d) và (P) và x1 < x2.

Thay y = x^2 vào phương trình của đường thẳng (d) ta được:

x^2 = (2m + 5)x + 2m + 6

Điều kiện x1 < x2 nên x1 là nghiệm của phương trình trên và x2 là nghiệm của phương trình trên lớn hơn x1.

Ta có: x1 = căn(x2) - 7

Thay x1 vào phương trình trên ta được:

(căn(x2) - 7)^2 = (2m + 5)(căn(x2) - 7) + 2m + 6

Giải phương trình trên ta được m ≈ -1.5 hoặc m ≈ 2.5

Vậy giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1 = căn(x2) - 7 là m ≈ -1.5 hoặc m ≈ 2.5.