Để vẽ đồ thị hàm số y = |2x – 1| + |x|, ta sẽ chia thành các trường hợp khi x nhận các giá trị khác nhau.

1. Khi x < 1/2:
- Khi x < 1/2, ta có 2x - 1 < 0 và x < 0.
- Vì vậy, hàm số trở thành y = -(2x - 1) - x = -2x + 1 - x = -3x + 1.

2. Khi 1/2 ≤ x < 1:
- Khi 1/2 ≤ x < 1, ta có 2x - 1 ≥ 0 và x ≥ 0.
- Vì vậy, hàm số trở thành y = (2x - 1) - x = x - 1.

3. Khi x ≥ 1:
- Khi x ≥ 1, ta có 2x - 1 ≥ 0 và x ≥ 0.
- Vì vậy, hàm số trở thành y = (2x - 1) + x = 3x - 1.

Kết hợp các trường hợp trên, ta có đồ thị như sau:

```
| /\
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
| / \
|/________________\
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|________________|
```

Đồ thị trên có 3 đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng đầu tiên là y = -3x + 1 khi x < 1/2.
- Đoạn thẳng thứ hai là y = x - 1 khi 1/2 ≤ x < 1.
- Đoạn thẳng thứ ba là y = 3x - 1 khi x ≥ 1.