Chohệ phương trình

a. Để hệ phương trình có nghiệm, ta cần giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của m:
(2m+1)x - 3y = 3m - 2
(m+3)x - (m+1)y = 2m

Ta có thể giải hệ phương trình này bằng phương pháp thay thế hoặc cộng trừ. Sau khi giải, ta sẽ tìm được giá trị của m.

b. Để hệ có nghiệm duy nhất (x:y) sao cho P = x^2 + 3y^2 đạt giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm điều kiện để hàm P đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm điểm cực tiểu của hàm số P theo m.

Sau khi tìm được giá trị của m, ta sẽ có thể tính được giá trị nhỏ nhất của hàm số P.