a) Để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt, ta cần giải hệ phương trình: y = x (Parabol) y = (2m+1)x - 2m (Đường thẳng) Thay y = x vào phương trình đường thẳng ta được: x = (2m+1)x - 2m => x = 2mx + x - 2m => x - 2mx = 2m => x(1 - 2m) = 2m => x = 2m / (1 - 2m) Để parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt, ta cần xác định giá trị của m sao cho x ≠ 0 và x ≠ 2m / (1 - 2m).

b) Để tìm m sao cho đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, ta cần giải hệ phương trình: y = x y = (2m+1)x - 2m Thay y = x vào phương trình đường thẳng ta được: x = (2m+1)x - 2m => x = 2mx + x - 2m => x - 2mx = 2m => x(1 - 2m) = 2m => x = 2m / (1 - 2m) Để đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm phân biệt, ta cần xác định giá trị của m sao cho x ≠ 0 và x ≠ 2m / (1 - 2m). Đồng thời, ta cần tìm hoành độ x₁ của điểm cắt thỏa mãn điều kiện trên. Để xác định x₁, ta cần giải hệ phương trình: x = 2m / (1 - 2m) => x(1 - 2m) = 2m => x - 2mx = 2m => x = 2m / (1 - 2m) Vậy, mà để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, ta cần tìm giá trị của m sao cho x ≠ 0 và x ≠ 2m / (1 - 2m), và hoành độ x₁ của điểm cắt thỏa mãn x = 2m / (1 - 2m).