Để tìm quãng đường mà người đi xe máy đã đi, ta cần tính tổng quãng đường đi được trong 3 giờ.

Gọi \( S \) là tổng quãng đường (km).

- Giờ thứ nhất, người đó đi được \( \frac{1}{3}S \) km.
- Giờ thứ hai, người đó đi được \( \frac{2}{5}S \) km.
- Giờ thứ ba, người đó đi được 44 km.

Tổng quãng đường đi được trong 3 giờ là:
\[ \frac{1}{3}S + \frac{2}{5}S + 44 = S \]

Bây giờ, ta cần giải phương trình này để tìm \( S \).

Trước tiên, tìm mẫu số chung của các phân số:
Mẫu số chung của 3 và 5 là 15.

Chuyển các phân số về mẫu số chung:
\[ \frac{1}{3}S = \frac{5}{15}S \]
\[ \frac{2}{5}S = \frac{6}{15}S \]

Thay các phân số vào phương trình:
\[ \frac{5}{15}S + \frac{6}{15}S + 44 = S \]

Gộp các phân số lại:
\[ \frac{11}{15}S + 44 = S \]

Chuyển \( \frac{11}{15}S \) sang vế phải:
\[ 44 = S - \frac{11}{15}S \]
\[ 44 = \frac{15}{15}S - \frac{11}{15}S \]
\[ 44 = \frac{4}{15}S \]

Nhân cả hai vế với 15/4 để giải cho \( S \):
\[ S = 44 \times \frac{15}{4} \]
\[ S = 11 \times 15 \]
\[ S = 165 \]

Vậy, quãng đường người đó đã đi là 165 km.