Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi chiều dài của mảnh đất là \( L \) (m) và chiều rộng là \( W \) (m).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
1. Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m:
\[ W = L - 45 \]

2. Nếu giảm chiều dài 2 lần và tăng chiều rộng lên 3 lần thì chu vi không đổi:
Chu vi ban đầu của mảnh đất là:
\[ 2(L + W) \]

Chu vi sau khi thay đổi là:
\[ 2\left(\frac{L}{2} + 3W\right) \]

Theo đề bài, chu vi không đổi, do đó:
\[ 2(L + W) = 2\left(\frac{L}{2} + 3W\right) \]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ L + W = \frac{L}{2} + 3W \]

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
\[ L + W - \frac{L}{2} - 3W = 0 \]
\[ \frac{L}{2} - 2W = 0 \]
\[ L = 4W \]

Thay \( L = 4W \) vào phương trình thứ nhất:
\[ W = 4W - 45 \]
\[ 3W = 45 \]
\[ W = 15 \]

Thay \( W = 15 \) vào \( L = 4W \):
\[ L = 4 \times 15 = 60 \]

Vậy chiều dài của mảnh đất là 60m và chiều rộng là 15m.

Diện tích của mảnh đất là:
\[ A = L \times W = 60 \times 15 = 900 \, \text{m}^2 \]

Do đó, diện tích của mảnh đất là 900 m².