Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và các tính chất của hình học.

### a) Tính diện tích tam giác BOC

Giả sử ABCD là một tứ giác bất kỳ và O là một điểm nằm trong tứ giác ABCD. Chúng ta có các tam giác AOD và DOC với diện tích lần lượt là 10 cm² và 20 cm².

Để tính diện tích tam giác BOC, chúng ta cần thêm thông tin về các tam giác khác trong tứ giác ABCD. Tuy nhiên, nếu không có thêm thông tin, chúng ta không thể tính chính xác diện tích tam giác BOC chỉ dựa vào diện tích của tam giác AOD và DOC.

### b) Tính diện tích hình thang ABCD

Giả sử ABCD là một hình thang với hai đáy là AB và CD, và O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, diện tích của hình thang ABCD có thể được tính bằng tổng diện tích của các tam giác AOD, DOC, BOC và BOA.

Tuy nhiên, để tính diện tích hình thang ABCD, chúng ta cần biết diện tích của tất cả các tam giác tạo thành hình thang đó. Nếu chúng ta biết diện tích của tam giác BOC và BOA, chúng ta có thể tính diện tích hình thang ABCD bằng cách cộng diện tích của tất cả các tam giác lại.

Giả sử diện tích tam giác BOA là \( S_{BOA} \) và diện tích tam giác BOC là \( S_{BOC} \), thì diện tích hình thang ABCD sẽ là:

\[ S_{ABCD} = S_{AOD} + S_{DOC} + S_{BOC} + S_{BOA} \]

Tuy nhiên, như đã đề cập ở trên, chúng ta không có đủ thông tin để tính diện tích của tam giác BOC và BOA. Do đó, chúng ta không thể tính chính xác diện tích hình thang ABCD chỉ dựa vào diện tích của tam giác AOD và DOC.

Nếu có thêm thông tin về các cạnh hoặc góc của tứ giác ABCD, chúng ta có thể sử dụng các công thức khác để tính diện tích của các tam giác còn lại và từ đó tính diện tích hình thang ABCD.