Để giải bài toán này, ta cần tìm góc ACD trong tam giác ABC với các góc đã cho. Chúng ta sẽ giải bài toán này bằng hai cách khác nhau.

### Cách 1: Sử dụng các góc trong tam giác

1. **Xét tam giác ABD:**
- Góc BAD = 80°
- Góc ABD = 20°
- Do tổng các góc trong tam giác bằng 180°, ta có:
\[
\angle ADB = 180° - \angle BAD - \angle ABD = 180° - 80° - 20° = 80°
\]

2. **Xét tam giác BDC:**
- Góc DBC = 20°
- Góc ADB = 80° (đã tính ở trên)
- Do tổng các góc trong tam giác bằng 180°, ta có:
\[
\angle BDC = 180° - \angle DBC - \angle ADB = 180° - 20° - 80° = 80°
\]

3. **Xét tam giác ADC:**
- Góc DAC = 20°
- Góc ADB = 80° (đã tính ở trên)
- Do tổng các góc trong tam giác bằng 180°, ta có:
\[
\angle ACD = 180° - \angle DAC - \angle ADB = 180° - 20° - 80° = 80°
\]

Vậy, góc ACD = 80°.

### Cách 2: Sử dụng tính chất đối xứng và các góc phụ

1. **Xét tam giác ABD:**
- Góc BAD = 80°
- Góc ABD = 20°
- Ta đã tính được góc ADB = 80° (từ cách 1).

2. **Xét tam giác BDC:**
- Góc DBC = 20°
- Góc ADB = 80° (đã tính ở trên)
- Ta đã tính được góc BDC = 80° (từ cách 1).

3. **Xét tam giác ADC:**
- Góc DAC = 20°
- Góc ADB = 80° (đã tính ở trên)
- Ta có thể sử dụng tính chất đối xứng của các góc trong tam giác để thấy rằng:
\[
\angle ACD = 180° - \angle DAC - \angle ADB = 180° - 20° - 80° = 80°
\]

Vậy, góc ACD = 80°.

Kết luận: Dù giải bằng cách nào, ta đều tìm được góc ACD = 80°.