Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho và giải chúng. Gọi số gạo xuất đi trong ngày thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là \(x\), \(y\) và \(z\) (đơn vị: tấn).

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Ngày thứ nhất xuất đi số gạo bằng 25% số gạo xuất đi của ngày thứ ba:
\[
x = 0.25z
\]

2. Số gạo xuất đi của ngày thứ hai bằng \(\frac{5}{9}\) số gạo xuất đi của ngày thứ nhất và thứ ba:
\[
y = \frac{5}{9}(x + z)
\]

3. Tổng số gạo xuất đi trong ba ngày là 56 tấn:
\[
x + y + z = 56
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

**Bước 1:** Thay \(x = 0.25z\) vào phương trình thứ hai:
\[
y = \frac{5}{9}(0.25z + z) = \frac{5}{9}(1.25z) = \frac{5}{9} \times 1.25z = \frac{5 \times 1.25}{9}z = \frac{6.25}{9}z = \frac{25}{36}z
\]

**Bước 2:** Thay \(x = 0.25z\) và \(y = \frac{25}{36}z\) vào phương trình thứ ba:
\[
0.25z + \frac{25}{36}z + z = 56
\]

**Bước 3:** Quy đồng mẫu số để giải phương trình:
\[
0.25z = \frac{1}{4}z = \frac{9}{36}z
\]
\[
\frac{9}{36}z + \frac{25}{36}z + z = 56
\]
\[
\frac{9}{36}z + \frac{25}{36}z + \frac{36}{36}z = 56
\]
\[
\frac{9 + 25 + 36}{36}z = 56
\]
\[
\frac{70}{36}z = 56
\]
\[
z = 56 \times \frac{36}{70} = 28.8
\]

**Bước 4:** Tính \(x\) và \(y\):
\[
x = 0.25z = 0.25 \times 28.8 = 7.2
\]
\[
y = \frac{25}{36}z = \frac{25}{36} \times 28.8 = 20
\]

Vậy, số gạo xuất đi trong ba ngày lần lượt là:
- Ngày thứ nhất: 7.2 tấn
- Ngày thứ hai: 20 tấn
- Ngày thứ ba: 28.8 tấn