Để tính quãng đường từ trường đến khu dã ngoại, chúng ta cần xác định thời gian đi và về của ô tô, sau đó sử dụng công thức tính quãng đường \( S = v \times t \).

1. **Tính thời gian đi từ trường đến khu dã ngoại:**

- Ô tô xuất phát lúc 6:30 và đến khu dã ngoại.
- Giả sử thời gian đi là \( t_1 \) giờ.
- Vận tốc đi là 50 km/h.

2. **Tính thời gian về từ khu dã ngoại đến trường:**

- Ô tô bắt đầu quay về sau khi tham gia hoạt động trải nghiệm trong 3 giờ.
- Thời gian trải nghiệm là 3 giờ.
- Thời gian quay về là \( t_2 \) giờ.
- Vận tốc về là 40 km/h.
- Ô tô đến trường lúc 10:24.

3. **Tính tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc quay về:**

- Thời gian từ 6:30 đến 10:24 là:
\[
10:24 - 6:30 = 3 giờ 54 phút = 3.9 giờ
\]

4. **Lập phương trình tổng thời gian:**

- Tổng thời gian đi và về cộng với thời gian trải nghiệm là:
\[
t_1 + t_2 + 3 = 3.9
\]
- Suy ra:
\[
t_1 + t_2 = 0.9 \text{ giờ}
\]

5. **Lập phương trình quãng đường:**

- Quãng đường đi và về là như nhau:
\[
50t_1 = 40t_2
\]
- Suy ra:
\[
t_2 = \frac{50}{40} t_1 = 1.25 t_1
\]

6. **Giải hệ phương trình:**

- Thay \( t_2 = 1.25 t_1 \) vào phương trình \( t_1 + t_2 = 0.9 \):
\[
t_1 + 1.25 t_1 = 0.9
\]
\[
2.25 t_1 = 0.9
\]
\[
t_1 = \frac{0.9}{2.25} = 0.4 \text{ giờ}
\]

- Tính \( t_2 \):
\[
t_2 = 1.25 t_1 = 1.25 \times 0.4 = 0.5 \text{ giờ}
\]

7. **Tính quãng đường:**

- Quãng đường từ trường đến khu dã ngoại là:
\[
S = 50 \times t_1 = 50 \times 0.4 = 20 \text{ km}
\]

Vậy, quãng đường từ trường đến khu dã ngoại là 20 km.