Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng (định luật Snell) và một số kiến thức về hình học.

Định luật Snell cho biết:
\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]

Trong đó:
- \( n_1 \) là chiết suất của môi trường thứ nhất (thủy tinh), \( n_1 = 1.5 \).
- \( n_2 \) là chiết suất của môi trường thứ hai (không khí), \( n_2 = 1 \).
- \( \theta_1 \) là góc tới (góc giữa tia sáng tới và pháp tuyến tại điểm tới).
- \( \theta_2 \) là góc khúc xạ (góc giữa tia khúc xạ và pháp tuyến tại điểm tới).

Theo đề bài, tia khúc xạ và tia phản xạ hợp với nhau một góc 90 độ. Điều này có nghĩa là:
\[ \theta_1 + \theta_2 = 90^\circ \]

Ta cần tìm góc tới \( \theta_1 \) và góc khúc xạ \( \theta_2 \).

Từ điều kiện \( \theta_1 + \theta_2 = 90^\circ \), ta có:
\[ \theta_2 = 90^\circ - \theta_1 \]

Thay vào định luật Snell:
\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin (90^\circ - \theta_1) \]

Ta biết rằng:
\[ \sin (90^\circ - \theta_1) = \cos \theta_1 \]

Do đó:
\[ 1.5 \sin \theta_1 = 1 \cos \theta_1 \]

Chia cả hai vế cho \( \cos \theta_1 \):
\[ 1.5 \tan \theta_1 = 1 \]

Do đó:
\[ \tan \theta_1 = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3} \]

Suy ra:
\[ \theta_1 = \tan^{-1} \left( \frac{2}{3} \right) \]

Vậy:
\[ \theta_2 = 90^\circ - \theta_1 = 90^\circ - \tan^{-1} \left( \frac{2}{3} \right) \]

Kết quả là:
- Góc tới \( \theta_1 \) là \( \tan^{-1} \left( \frac{2}{3} \right) \).
- Góc khúc xạ \( \theta_2 \) là \( 90^\circ - \tan^{-1} \left( \frac{2}{3} \right) \).

Bạn có thể sử dụng máy tính để tính giá trị cụ thể của các góc này.