Để giải bài toán này, ta cần biết tốc độ của ô tô và xe máy. Tuy nhiên, bài toán không cung cấp thông tin cụ thể về tốc độ, nhưng ta có thể sử dụng thời gian để tính toán.

Giả sử quãng đường từ A đến B là \( d \) km.

- Ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ, nên tốc độ của ô tô là \( \frac{d}{3} \) km/giờ.
- Xe máy đi từ B về A hết 6 giờ, nên tốc độ của xe máy là \( \frac{d}{6} \) km/giờ.

Khi hai xe xuất phát cùng lúc và đi ngược chiều nhau, tổng tốc độ của hai xe là:
\[ \frac{d}{3} + \frac{d}{6} = \frac{2d}{6} + \frac{d}{6} = \frac{3d}{6} = \frac{d}{2} \text{ km/giờ} \]

Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường chúng đi bằng quãng đường \( d \). Gọi thời gian để hai xe gặp nhau là \( t \) giờ. Khi đó, ta có phương trình:
\[ \left( \frac{d}{3} + \frac{d}{6} \right) t = d \]

Thay tổng tốc độ vào phương trình:
\[ \frac{d}{2} t = d \]

Giải phương trình này để tìm \( t \):
\[ t = \frac{d}{\frac{d}{2}} = 2 \text{ giờ} \]

Vậy, hai xe gặp nhau sau 2 giờ.