Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 5
07/06 18:32:53

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 +...+ 1/128

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .......... + 1/128 giải bằng cách ngắn gọn nhất
3 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
40
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Dãy số \( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \ldots + \frac{1}{128} \) là một cấp số nhân với số hạng đầu tiên \( a = \frac{1}{2} \) và công bội \( r = \frac{1}{2} \).

Tổng của một cấp số nhân hữu hạn có thể được tính bằng công thức:
\[ S_n = a \frac{1 - r^n}{1 - r} \]

Trong trường hợp này, \( a = \frac{1}{2} \), \( r = \frac{1}{2} \), và số hạng cuối cùng là \( \frac{1}{128} \), tương ứng với \( n = 7 \) (vì \( \frac{1}{128} = \left(\frac{1}{2}\right)^7 \)).

Áp dụng công thức:
\[ S_7 = \frac{1}{2} \frac{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^7}{1 - \frac{1}{2}} \]

Tính toán:
\[ S_7 = \frac{1}{2} \frac{1 - \frac{1}{128}}{\frac{1}{2}} \]
\[ S_7 = \frac{1}{2} \cdot 2 \left(1 - \frac{1}{128}\right) \]
\[ S_7 = 1 - \frac{1}{128} \]
\[ S_7 = \frac{128}{128} - \frac{1}{128} \]
\[ S_7 = \frac{127}{128} \]

Vậy tổng của dãy số là \( \frac{127}{128} \).
1
0
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Thanh Lâm
07/06 18:34:49
+4đ tặng
Thanh Lâm
chấm điểm nha
1
0
lồn đầu buồi
07/06 20:58:19
+3đ tặng
đề bài thì tui lười viết nha
=2x1/2-1/2+2x1/4-1/4+2x1/8-1/8+.......+1/128
=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+.........+1/128
=1-1/128
=127/128

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo