Để giải bài toán này, ta cần làm theo các bước sau:

1. **Vẽ hình chữ nhật ABCD**:
- Vẽ hình chữ nhật ABCD với BC = 12 cm.
- Đường chéo BD cắt hình chữ nhật thành hai tam giác vuông ABD và BCD.

2. **Chia đường chéo BD thành các đoạn bằng nhau**:
- Giả sử đường chéo BD được chia thành 5 đoạn bằng nhau bởi các điểm P, Q, K, S, R.
- Do đó, mỗi đoạn trên đường chéo BD sẽ có độ dài bằng nhau.

3. **Tính độ dài đường chéo BD**:
- Giả sử AB = a cm (chiều dài của hình chữ nhật).
- Đường chéo BD của hình chữ nhật có độ dài là \(\sqrt{a^2 + 12^2}\).

4. **Tính diện tích phần tô màu**:
- Giả sử phần tô màu là một trong các tam giác nhỏ được tạo bởi các đoạn chia đều trên đường chéo BD.
- Diện tích của mỗi tam giác nhỏ sẽ bằng diện tích của tam giác ABD chia cho số đoạn (5 đoạn).

5. **Tính diện tích tam giác ABD**:
- Diện tích tam giác ABD = \(\frac{1}{2} \times AB \times BC = \frac{1}{2} \times a \times 12\).

6. **Diện tích mỗi phần tô màu**:
- Diện tích mỗi phần tô màu = \(\frac{\text{Diện tích tam giác ABD}}{5} = \frac{\frac{1}{2} \times a \times 12}{5} = \frac{6a}{5}\).

Tuy nhiên, để có một kết quả cụ thể, ta cần biết chiều dài AB của hình chữ nhật. Nếu AB không được cho, ta chỉ có thể biểu diễn diện tích phần tô màu dưới dạng biểu thức liên quan đến AB.

**Vẽ hình**:
1. Vẽ hình chữ nhật ABCD với BC = 12 cm.
2. Vẽ đường chéo BD.
3. Chia đường chéo BD thành 5 đoạn bằng nhau bằng các điểm P, Q, K, S, R.
4. Tô màu một trong các tam giác nhỏ được tạo bởi các đoạn chia đều trên đường chéo BD.

Dưới đây là một mô tả sơ bộ về cách vẽ hình:

```
A------------------B
| |
| |
| |
| |
D------------------C

Đường chéo BD được chia thành 5 đoạn bằng nhau bởi các điểm P, Q, K, S, R.
```

Lưu ý: Để có hình vẽ chính xác, bạn cần sử dụng thước kẻ và compa để chia đều đường chéo BD.