Để giải bài toán \( 180 : \frac{9}{28} \), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển phép chia thành phép nhân với phân số nghịch đảo:**
\[
180 : \frac{9}{28} = 180 \times \frac{28}{9}
\]

2. **Thực hiện phép nhân:**
\[
180 \times \frac{28}{9}
\]

3. **Chia 180 cho 9 trước để đơn giản hóa phép tính:**
\[
180 \div 9 = 20
\]
Do đó:
\[
180 \times \frac{28}{9} = 20 \times 28
\]

4. **Thực hiện phép nhân cuối cùng:**
\[
20 \times 28 = 560
\]

Vậy, kết quả của phép tính \( 180 : \frac{9}{28} \) là \( 560 \).