LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x; y

tìm x,y biết (x-2).(5-x)=|2y+1|+2
4 trả lời
Hỏi chi tiết
46
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm \( x \) và \( y \) thỏa mãn phương trình \((x-2)(5-x) = |2y+1| + 2\), ta sẽ giải từng bước như sau:

1. **Phân tích phương trình:**

\((x-2)(5-x) = |2y+1| + 2\)

2. **Giải phương trình theo \( x \):**

Ta có thể khai triển biểu thức bên trái:
\[
(x-2)(5-x) = 5x - x^2 - 10 + 2x = -x^2 + 7x - 10
\]

Do đó, phương trình trở thành:
\[
-x^2 + 7x - 10 = |2y+1| + 2
\]

3. **Xét các giá trị của \( |2y+1| \):**

Ta biết rằng \( |2y+1| \geq 0 \), do đó:
\[
|2y+1| + 2 \geq 2
\]

Điều này có nghĩa là:
\[
-x^2 + 7x - 10 \geq 2
\]

Giải bất phương trình này:
\[
-x^2 + 7x - 10 \geq 2
\]
\[
-x^2 + 7x - 12 \geq 0
\]

Giải phương trình bậc hai:
\[
-x^2 + 7x - 12 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = -1 \), \( b = 7 \), và \( c = -12 \):
\[
x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 48}}{-2} = \frac{-7 \pm 1}{-2}
\]

Do đó, ta có hai nghiệm:
\[
x = \frac{-7 + 1}{-2} = 3 \quad \text{và} \quad x = \frac{-7 - 1}{-2} = 4
\]

Vậy, \( x \) phải nằm trong khoảng từ 3 đến 4:
\[
3 \leq x \leq 4
\]

4. **Tìm giá trị của \( y \):**

Với \( x \) nằm trong khoảng từ 3 đến 4, ta thay vào phương trình ban đầu để tìm \( y \).

- Với \( x = 3 \):
\[
(3-2)(5-3) = |2y+1| + 2
\]
\[
1 \cdot 2 = |2y+1| + 2
\]
\[
2 = |2y+1| + 2
\]
\[
|2y+1| = 0
\]
\[
2y + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{1}{2}
\]

- Với \( x = 4 \):
\[
(4-2)(5-4) = |2y+1| + 2
\]
\[
2 \cdot 1 = |2y+1| + 2
\]
\[
2 = |2y+1| + 2
\]
\[
|2y+1| = 0
\]
\[
2y + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{1}{2}
\]

Vậy, các cặp nghiệm \((x, y)\) thỏa mãn phương trình là:
\[
(x, y) = (3, -\frac{1}{2}) \quad \text{và} \quad (4, -\frac{1}{2})
\]
1
2
Linh xg
11/06 20:37:40
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Nguyễn Tuấn Anh
11/06 20:37:51
+4đ tặng

Giải thích các bước giải:

ta có:

(x-2)(5-x)=|2y+1|+2

mà |2y+1|+2>0

⇒(x-2)(5-x)>0   

⇒x-2>0   hoặc x-2<0

   5-x>0           5-x<0

⇒x>2              

   x<5

⇒2<x<5

⇒x=3;4

TH1: nếu x=3

⇒(x-2)(5-x)=|2y+1|+2

⇒1.2=|2y+1|+2

⇒|2y+1|=0

⇒2y+1=0

⇒2y=-1

⇒y=-1/2

TH2:nếu x=4

⇒2.1=|2y+1|+2

⇒2=|2y+1|+2

⇒2y+1=0

⇒y=-1/2

vậy 

x=3;y=-1/2

x=4;y=-1/2

1
2
+3đ tặng


ta có:

(x-2)(5-x)=|2y+1|+2

mà |2y+1|+2>0

⇒(x-2)(5-x)>0

⇒x-2>0 hoặc x-2<0

5-x>0 5-x<0

⇒x>2

x<5

⇒2
⇒x=3;4

TH1: nếu x=3

⇒(x-2)(5-x)=|2y+1|+2

⇒1.2=|2y+1|+2

⇒|2y+1|=0

⇒2y+1=0

⇒2y=-1

⇒y=-1/2

TH2:nếu x=4

⇒2.1=|2y+1|+2

⇒2=|2y+1|+2

⇒2y+1=0

⇒y=-1/2

vậy

x=3;y=-1/2

x=4;y=-1/2
2
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư