Để tính tổng của 19 số chẵn liên tiếp đầu tiên, ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số chẵn. Các số chẵn liên tiếp đầu tiên có dạng:

\[ 2, 4, 6, 8, \ldots \]

Số chẵn thứ \( n \) có thể được biểu diễn dưới dạng \( 2n \). Do đó, 19 số chẵn liên tiếp đầu tiên là:

\[ 2, 4, 6, 8, \ldots, 2 \times 19 \]

Tổng của dãy số này có thể được tính bằng công thức tổng của một cấp số cộng:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a + l) \]

Trong đó:
- \( n \) là số số hạng (ở đây \( n = 19 \)),
- \( a \) là số hạng đầu tiên (ở đây \( a = 2 \)),
- \( l \) là số hạng cuối cùng (ở đây \( l = 2 \times 19 = 38 \)).

Áp dụng công thức:

\[ S_{19} = \frac{19}{2} \times (2 + 38) \]
\[ S_{19} = \frac{19}{2} \times 40 \]
\[ S_{19} = 19 \times 20 \]
\[ S_{19} = 380 \]

Vậy, tổng của 19 số chẵn liên tiếp đầu tiên là 380.