Để rút gọn biểu thức \( A = \left(\frac{2}{3} x^2 y^2\right) (-6x^4 y^3) \), bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Nhân các hệ số:
\[
\left(\frac{2}{3}\right) \times (-6) = -4
\]

2. Nhân các lũy thừa của \( x \):
\[
x^2 \times x^4 = x^{2+4} = x^6
\]

3. Nhân các lũy thừa của \( y \):
\[
y^2 \times y^3 = y^{2+3} = y^5
\]

Kết hợp các kết quả lại, ta có:
\[
A = -4x^6 y^5
\]

Bậc của biểu thức \( A \) là tổng các bậc của \( x \) và \( y \):
\[
\text{Bậc của } A = 6 + 5 = 11
\]

Vậy, biểu thức rút gọn của \( A \) là \( -4x^6 y^5 \) và bậc của \( A \) là 11.