Để giải quyết bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Hàm số y=2xy = 2xy=2x (d1): Đây là một hàm bậc nhất có dạng y=ax+by = ax + by=ax+b với a=2a = 2a=2 và b=0b = 0b=0. Đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0) và có độ dốc (hệ số góc) là 2.

   • Khi x=0x = 0x=0, y=0y = 0y=0.
   • Khi x=1x = 1x=1, y=2y = 2y=2.

   Điểm (0, 0) và (1, 2) là đủ để vẽ đường thẳng d1d1d1.

2. Hàm số y=12xy = \frac{1}{2}xy=21​x (d2): Đây cũng là một hàm bậc nhất với a=12a = \frac{1}{2}a=21​ và b=0b = 0b=0. Đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0, 0) và có độ dốc (hệ số góc) là 0.5.

   • Khi x=0x = 0x=0, y=0y = 0y=0.
   • Khi x=2x = 2x=2, y=1y = 1y=1.

   Điểm (0, 0) và (2, 1) là đủ để vẽ đường thẳng d2d2d2.

Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung tại điểm C(0,2)C(0, 2)C(0,2), nghĩa là phương trình của đường thẳng (d) là y=2y = 2y=2.

1. Tìm giao điểm của (d) với d1d1d1 (đường thẳng y=2xy = 2xy=2x):

   • y=2xy = 2xy=2x
   • y=2y = 2y=2

   Thay y=2y = 2y=2 vào phương trình y=2xy = 2xy=2x:

   2=2x  ⟹  x=12 = 2x \implies x = 12=2x⟹x=1

   Vậy điểm A là (1,2)(1, 2)(1,2).

2. Tìm giao điểm của (d) với d2d2d2 (đường thẳng y=12xy = \frac{1}{2}xy=21​x):

   • y=12xy = \frac{1}{2}xy=21​x
   • y=2y = 2y=2

   Thay y=2y = 2y=2 vào phương trình y=12xy = \frac{1}{2}xy=21​x:

   2=12x  ⟹  x=42 = \frac{1}{2}x \implies x = 42=21​x⟹x=4

   Vậy điểm B là (4,2)(4, 2)(4,2).

• Tọa độ của điểm A là (1,2)(1, 2)(1,2).
• Tọa độ của điểm B là (4,2)(4, 2)(4,2).