Để tìm diện tích tam giác ABC được tạo bởi ba đường thẳng \( D_1: y = 1 \), \( D_2: y = x \), và \( D_3: y = -2x + 7 \), chúng ta cần xác định tọa độ các điểm giao nhau của các đường thẳng này.

1. **Tìm giao điểm của \( D_1 \) và \( D_2 \):**
\[
y = 1 \quad \text{và} \quad y = x
\]
\[
1 = x \quad \Rightarrow \quad x = 1
\]
Vậy giao điểm là \( A(1, 1) \).

2. **Tìm giao điểm của \( D_1 \) và \( D_3 \):**
\[
y = 1 \quad \text{và} \quad y = -2x + 7
\]
\[
1 = -2x + 7 \quad \Rightarrow \quad 2x = 6 \quad \Rightarrow \quad x = 3
\]
Vậy giao điểm là \( B(3, 1) \).

3. **Tìm giao điểm của \( D_2 \) và \( D_3 \):**
\[
y = x \quad \text{và} \quad y = -2x + 7
\]
\[
x = -2x + 7 \quad \Rightarrow \quad 3x = 7 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{7}{3}
\]
\[
y = x = \frac{7}{3}
\]
Vậy giao điểm là \( C\left(\frac{7}{3}, \frac{7}{3}\right) \).

Bây giờ, chúng ta có tọa độ của ba điểm \( A(1, 1) \), \( B(3, 1) \), và \( C\left(\frac{7}{3}, \frac{7}{3}\right) \). Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right|
\]
Thay các tọa độ vào công thức:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \left| 1(1 - \frac{7}{3}) + 3(\frac{7}{3} - 1) + \frac{7}{3}(1 - 1) \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| 1 \left( \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \right) + 3 \left( \frac{7}{3} - \frac{3}{3} \right) + \frac{7}{3} \cdot 0 \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| 1 \left( -\frac{4}{3} \right) + 3 \left( \frac{4}{3} \right) \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| -\frac{4}{3} + 4 \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| -\frac{4}{3} + \frac{12}{3} \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \left| \frac{8}{3} \right|
\]
\[
= \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3}
\]
\[
= \frac{4}{3}
\]

Vậy diện tích tam giác ABC là \( \frac{4}{3} \) đơn vị diện tích.