Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện các bước sau:

### a. Tính diện tích hình thang ABCD

1. **Tính độ dài đáy nhỏ:**
Đáy nhỏ = \(\frac{2}{3}\) đáy lớn = \(\frac{2}{3} \times 7,2 \text{ cm} = 4,8 \text{ cm}\).

2. **Tính diện tích hình thang:**
Công thức tính diện tích hình thang là:
\[
S = \frac{1}{2} \times (đáy lớn + đáy nhỏ) \times chiều cao
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \times (7,2 \text{ cm} + 4,8 \text{ cm}) \times 4 \text{ cm}
\]
\[
S = \frac{1}{2} \times 12 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}
\]
\[
S = 24 \text{ cm}^2
\]

### b. Tính độ dài DH biết diện tích tam giác ADH = 25% diện tích tam giác AHC

1. **Tính diện tích tam giác AHC:**
Tam giác AHC có đáy là đáy nhỏ của hình thang (4,8 cm) và chiều cao là AH (4 cm).
Diện tích tam giác AHC:
\[
S_{AHC} = \frac{1}{2} \times đáy \times chiều cao = \frac{1}{2} \times 4,8 \text{ cm} \times 4 \text{ cm} = 9,6 \text{ cm}^2
\]

2. **Tính diện tích tam giác ADH:**
Diện tích tam giác ADH bằng 25% diện tích tam giác AHC:
\[
S_{ADH} = 0,25 \times S_{AHC} = 0,25 \times 9,6 \text{ cm}^2 = 2,4 \text{ cm}^2
\]

3. **Tính độ dài DH:**
Tam giác ADH có diện tích là 2,4 cm², với đáy là DH và chiều cao là AH (4 cm).
Công thức tính diện tích tam giác ADH:
\[
S_{ADH} = \frac{1}{2} \times DH \times AH
\]
Thay các giá trị vào công thức:
\[
2,4 \text{ cm}^2 = \frac{1}{2} \times DH \times 4 \text{ cm}
\]
Giải phương trình để tìm DH:
\[
2,4 \text{ cm}^2 = 2 \text{ cm} \times DH
\]
\[
DH = \frac{2,4 \text{ cm}^2}{2 \text{ cm}} = 1,2 \text{ cm}
\]

Vậy, độ dài DH là 1,2 cm.