Để chia 18 vật có khối lượng từ 1999 gam đến 2016 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng khối lượng của tất cả các vật**:
Các vật có khối lượng từ 1999 gam đến 2016 gam, tức là:
\[
1999, 2000, 2001, \ldots, 2016
\]
Đây là một dãy số liên tiếp từ 1999 đến 2016, tổng cộng có 18 số.

Tổng của dãy số này được tính bằng công thức tổng của một dãy số liên tiếp:
\[
\text{Tổng} = \frac{n}{2} \times (\text{số đầu} + \text{số cuối})
\]
Trong đó, \( n \) là số lượng số trong dãy.

Áp dụng công thức:
\[
\text{Tổng} = \frac{18}{2} \times (1999 + 2016) = 9 \times 4015 = 36135 \text{ gam}
\]

2. **Tính khối lượng mỗi nhóm**:
Vì chúng ta cần chia thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau, khối lượng mỗi nhóm sẽ là:
\[
\text{Khối lượng mỗi nhóm} = \frac{36135}{3} = 12045 \text{ gam}
\]

3. **Phân chia các vật vào ba nhóm sao cho mỗi nhóm có khối lượng bằng 12045 gam**:
Đây là bước khó khăn nhất và có thể cần thử nghiệm nhiều lần để tìm ra cách phân chia phù hợp. Một cách tiếp cận là sử dụng phương pháp thử và sai hoặc lập trình để tìm ra các tổ hợp phù hợp.

Dưới đây là một ví dụ về cách phân chia các vật:

- **Nhóm 1**: 2016, 2007, 2006, 2005, 2004, 2003, 2002
\[
2016 + 2007 + 2006 + 2005 + 2004 + 2003 + 2002 = 12043 \text{ gam}
\]
(Cần điều chỉnh vì thiếu 2 gam)

- **Nhóm 2**: 2015, 2008, 2001, 2000, 1999
\[
2015 + 2008 + 2001 + 2000 + 1999 = 10023 \text{ gam}
\]
(Cần điều chỉnh vì thiếu 2022 gam)

- **Nhóm 3**: 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009
\[
2014 + 2013 + 2012 + 2011 + 2010 + 2009 = 12069 \text{ gam}
\]
(Cần điều chỉnh vì thừa 24 gam)

Do đó, cần thử lại các tổ hợp khác để đạt được tổng chính xác 12045 gam cho mỗi nhóm. Việc này có thể cần sử dụng các công cụ lập trình hoặc thuật toán để tìm ra tổ hợp chính xác.