Để chứng minh rằng CB = CD trong tứ giác ABCD với góc B + góc D = 180 độ và AC là phân giác của góc BAD, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Vẽ hình**:
- Vẽ tứ giác ABCD với các đỉnh A, B, C, D.
- Vẽ đường chéo AC.
- Đảm bảo rằng góc B + góc D = 180 độ.
- Đảm bảo rằng AC là phân giác của góc BAD.

2. **Chứng minh**:
- Vì AC là phân giác của góc BAD, ta có:
\[
\angle BAC = \angle CAD
\]

- Gọi \(\angle BAC = \angle CAD = \alpha\).

- Do góc B + góc D = 180 độ, ta có:
\[
\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ
\]

- Xét tam giác ABC và tam giác ADC:
- Trong tam giác ABC, ta có:
\[
\angle BAC = \alpha
\]
\[
\angle ABC = 180^\circ - \alpha - \angle ACB
\]

- Trong tam giác ADC, ta có:
\[
\angle CAD = \alpha
\]
\[
\angle ADC = 180^\circ - \alpha - \angle ACD
\]

- Vì \(\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ\), ta có:
\[
(180^\circ - \alpha - \angle ACB) + (180^\circ - \alpha - \angle ACD) = 180^\circ
\]

- Đơn giản hóa phương trình trên:
\[
360^\circ - 2\alpha - (\angle ACB + \angle ACD) = 180^\circ
\]
\[
180^\circ - 2\alpha = \angle ACB + \angle ACD
\]

- Vì \(\angle ACB + \angle ACD = 180^\circ - 2\alpha\), ta có:
\[
\angle ACB = \angle ACD
\]

- Do đó, tam giác ABC và tam giác ADC có:
\[
\angle BAC = \angle CAD
\]
\[
\angle ACB = \angle ACD
\]

- Từ đó, tam giác ABC và tam giác ADC là hai tam giác cân tại C, do đó:
\[
CB = CD
\]

Vậy, ta đã chứng minh được rằng CB = CD.

**Hình vẽ minh họa**:

```
A
|\
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
B---------C---------D
```

Trong hình vẽ trên, AC là phân giác của góc BAD và góc B + góc D = 180 độ. Do đó, CB = CD.