Để xác định xem một số tự nhiên \( n \) chia cho 255 dư 170 có chia hết cho 85 hay không, chúng ta cần phân tích bài toán theo cách sau:

Giả sử \( n \) là số tự nhiên cần tìm. Theo đề bài, \( n \) chia cho 255 dư 170, tức là:
\[ n = 255k + 170 \]
với \( k \) là một số nguyên.

Chúng ta cần kiểm tra xem \( n \) có chia hết cho 85 hay không. Điều này có nghĩa là chúng ta cần kiểm tra xem \( n \) có thể biểu diễn dưới dạng \( 85m \) với \( m \) là một số nguyên hay không.

Trước hết, chúng ta phân tích biểu thức \( n = 255k + 170 \) theo modulo 85:
\[ 255 \equiv 0 \pmod{85} \]
vì 255 chia hết cho 85 (255 = 85 * 3).

Do đó, ta có:
\[ n \equiv 255k + 170 \equiv 0k + 170 \equiv 170 \pmod{85} \]

Vì 170 chia hết cho 85 (170 = 85 * 2), ta có:
\[ 170 \equiv 0 \pmod{85} \]

Vậy:
\[ n \equiv 0 \pmod{85} \]

Điều này có nghĩa là \( n \) chia hết cho 85.

Kết luận: Số tự nhiên \( n \) chia cho 255 dư 170 chắc chắn chia hết cho 85.