Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần theo các bước sau:

### Phần a: Tính số học sinh giỏi

Số học sinh giỏi bằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh cả lớp. Lớp 5A có tổng cộng 40 học sinh.

Số học sinh giỏi là:
\[ \frac{2}{3} \times 40 = \frac{80}{3} = 26.67 \]

Tuy nhiên, vì số học sinh phải là số nguyên, có thể có lỗi trong đề bài hoặc cần làm tròn số. Nhưng nếu giả sử đề bài chính xác và số học sinh giỏi là 26 học sinh, chúng ta sẽ tiếp tục giải phần b.

### Phần b: Tính số học sinh khá và trung bình

Biết rằng số học sinh khá gấp 3 lần số học sinh trung bình. Gọi số học sinh trung bình là \(x\).

Số học sinh khá là \(3x\).

Tổng số học sinh giỏi, khá và trung bình là 40 học sinh. Do đó, ta có phương trình:
\[ 26 + 3x + x = 40 \]

Giải phương trình này:
\[ 26 + 4x = 40 \]
\[ 4x = 40 - 26 \]
\[ 4x = 14 \]
\[ x = \frac{14}{4} = 3.5 \]

Vì số học sinh phải là số nguyên, có thể có lỗi trong đề bài hoặc cần làm tròn số. Nhưng nếu giả sử đề bài chính xác và số học sinh trung bình là 3 học sinh, chúng ta sẽ tiếp tục giải phần b.

Số học sinh trung bình là 3 học sinh.
Số học sinh khá là \(3 \times 3 = 9\) học sinh.

### Kết quả cuối cùng:
a) Số học sinh giỏi: 26 học sinh (giả sử làm tròn số)
b) Số học sinh khá: 9 học sinh
Số học sinh trung bình: 3 học sinh