----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 8. Trong hình thang cân ABCD (AB // CD), ta có:
A. A = C, B = D.
B. AC = BD.
C. AC // BD.
D. AD // BC.
Câu 9. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là
4. Hình thang.
C. Hình bình hành
Câu 10. Câu nào đúng?
B. Hình thang vuông
D. Hình thang cân
A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
C. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh đáy song song.
D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Câu 11. Câu nào không đúng?
A. Hình thang có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai cặp cạnh bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Câu 12. Cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết số đo góc C bằng 70. Ta có
A. số đo góc A bằng 110..
B. số đo góc B bằng 70.
2. số đo góc D bằng 110,
D. Tổng số đo góc các góc B và D bằng 180.
B. TỰ LUẬN:
Bài 1. Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ đường cao AH, BK.
Chứng minh: DH=CK.
Bài 2. Hình thang cân ABCD có AB // CD, gọi O là giao điểm hai đường chéo.
Chứng minh: OA = OB ; OC = OD.
Bài 3. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD.
Chứng minh CA là tia phân giác góc C.
Bài 4. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD), O là giao điểm của AC và
BD, I là giao điểm của AD và BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD.
Chứng minh: Bốn điểm I, M, O, N thẳng hàng
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng AOAB cân
b) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N.
Chứng minh: Các tứ giác MNAB, MNDC là các hình thang cân.
Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại điểm O. Qua ( vẽ
đường thẳng MN (M thuộc cạnh AB và N thuộc cạnh CD). Chứng minh:
a) O là trung điểm của đoạn thẳng MN
b) Tứ giác AMCN là hình bình hành
c) BM = DN.
BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI
Bài 1. Cho tứ giác ABCD, phân giác các góc C và D cắt nhau tại điểm O.
Chứng minh: Số đo góc COD bằng nửa tổng số đo các góc A và B.
Bài 2. Cho tứ giác ABCD, có số đo các góc B và D bằng 90. Vẽ đường phân giác AM
của góc A và đường phân giác CN của góc C (M, N lần lượt thuộc các cạnh CD và
AB) Biết AM không trùng với CN. Chứng minh: AM // CN
Bài 3. Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, M là trung điểm BC, DM là tia phân
giác góc D. Chứng minh: AM là tia phân giác của góc Â.
Bài 4. Cho O là giao điểm 3 đường phân giác của các góc trong tam giác ABC. Trên
ia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN =CA. Dọi
D, E, F lần lượt là hình chiếu của điểm O lên các cạnh BC, AC, AB.
a) Chứng minh: NE = MF
b) Định dạng tam giác OMN.
Bài 5. Cho điểm D nằm trong tam giác đều ABC. Vẽ các tma giác đều BDE và CDF
các điểm E, D, F nằm cùng phía đối với BC). Tứ giác AEDF hình gì?
****