Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số sản phẩm mà xí nghiệp dự định may mỗi ngày. Chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho để thiết lập phương trình và giải nó.

Gọi \( x \) là số sản phẩm mà xí nghiệp dự định may mỗi ngày.

Theo dự định, xí nghiệp sẽ hoàn thành việc may 120 áo trong \( \frac{120}{x} \) ngày.

Trong thực tế, xí nghiệp may được 130 cái áo mỗi ngày và hoàn thành kế hoạch hơn 2 ngày so với dự định. Do đó, thời gian thực tế để hoàn thành việc may 120 áo là \( \frac{120}{130} \) ngày.

Theo bài toán, thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định 2 ngày, do đó ta có phương trình:
\[ \frac{120}{x} - \frac{120}{130} = 2 \]

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này:

1. Đầu tiên, tìm \( \frac{120}{130} \):
\[ \frac{120}{130} = \frac{12}{13} \]

2. Thay vào phương trình:
\[ \frac{120}{x} - \frac{12}{13} = 2 \]

3. Chuyển \( \frac{12}{13} \) sang vế phải:
\[ \frac{120}{x} = 2 + \frac{12}{13} \]

4. Quy đồng mẫu số ở vế phải:
\[ 2 + \frac{12}{13} = \frac{26}{13} + \frac{12}{13} = \frac{38}{13} \]

5. Do đó, phương trình trở thành:
\[ \frac{120}{x} = \frac{38}{13} \]

6. Giải phương trình này để tìm \( x \):
\[ 120 \cdot 13 = 38 \cdot x \]
\[ 1560 = 38x \]
\[ x = \frac{1560}{38} \]
\[ x = 41 \]

Vậy, theo dự định, xí nghiệp may được 41 sản phẩm mỗi ngày.