Để giải phương trình \((x + 2)^2 - (x - 4)(x - 2) = 2(4 - x)\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng các biểu thức trong phương trình.
2. Đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế để tạo thành phương trình bậc hai.
3. Giải phương trình bậc hai.

Bắt đầu từ phương trình ban đầu:

\[
(x + 2)^2 - (x - 4)(x - 2) = 2(4 - x)
\]

**Bước 1: Mở rộng các biểu thức**

Mở rộng \((x + 2)^2\):

\[
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]

Mở rộng \((x - 4)(x - 2)\):

\[
(x - 4)(x - 2) = x^2 - 6x + 8
\]

Mở rộng \(2(4 - x)\):

\[
2(4 - x) = 8 - 2x
\]

**Bước 2: Thay thế các biểu thức đã mở rộng vào phương trình ban đầu**

\[
x^2 + 4x + 4 - (x^2 - 6x + 8) = 8 - 2x
\]

**Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về cùng một vế**

\[
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 6x - 8 = 8 - 2x
\]

Rút gọn các hạng tử:

\[
10x - 4 = 8 - 2x
\]

**Bước 4: Giải phương trình bậc nhất**

Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(x\) về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại:

\[
10x + 2x = 8 + 4
\]

\[
12x = 12
\]

Chia cả hai vế cho 12:

\[
x = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\).