Từ "sọ dừa" trong hai trường hợp a và b có cách viết khác nhau do sự khác biệt về ngữ cảnh và chức năng ngữ pháp của từ trong câu.

a. Trong câu "Thấy cái sọ dừa bên gốc cây to đựng đầy nước mưa, bà bưng lên uống," từ "sọ dừa" được viết thường vì nó chỉ một vật cụ thể, là cái sọ của quả dừa. Đây là một danh từ chung, không phải tên riêng, và nó mô tả một vật dụng cụ thể mà người vợ nhìn thấy và sử dụng để uống nước.

b. Trong câu "Lớn lên, Sọ Dừa vẫn không khác lúc nhỏ, cứ lăn lông lốc trong nhà, chẳng làm được việc gì," từ "Sọ Dừa" được viết hoa vì nó là tên riêng của nhân vật trong truyện cổ tích. Tên riêng luôn được viết hoa để phân biệt với các danh từ chung và để chỉ rõ rằng đây là tên gọi của một người hoặc nhân vật cụ thể.

Tóm lại, sự khác biệt trong cách viết "sọ dừa" và "Sọ Dừa" là do một bên là danh từ chung chỉ một vật cụ thể, còn bên kia là tên riêng của một nhân vật.