Hiện tại, An 8 tuổi và tuổi của bố gấp 5 lần tuổi An, tức là bố 40 tuổi (5 * 8 = 40).

Giả sử sau \( x \) năm nữa, tuổi của bố gấp 3 lần tuổi của An. Khi đó, tuổi của An sẽ là \( 8 + x \) và tuổi của bố sẽ là \( 40 + x \).

Theo đề bài, sau \( x \) năm nữa, tuổi của bố gấp 3 lần tuổi của An:
\[ 40 + x = 3(8 + x) \]

Giải phương trình này:
\[ 40 + x = 24 + 3x \]
\[ 40 - 24 = 3x - x \]
\[ 16 = 2x \]
\[ x = 8 \]

Vậy, sau 8 năm nữa, tuổi của bố sẽ gấp 3 lần tuổi của An.