Để vẽ đồ thị các hàm số \( y = 2x + 4 \), \( y = 3x - 3 \), và \( y = x - 6 \) trong cùng một hệ trục tọa độ, chúng ta cần xác định một số điểm trên mỗi đường thẳng và sau đó vẽ chúng trên hệ trục tọa độ.

### Hàm số \( y = 2x + 4 \)
1. Khi \( x = 0 \):
\[
y = 2(0) + 4 = 4
\]
Điểm: \( (0, 4) \)

2. Khi \( x = 1 \):
\[
y = 2(1) + 4 = 6
\]
Điểm: \( (1, 6) \)

3. Khi \( x = -2 \):
\[
y = 2(-2) + 4 = 0
\]
Điểm: \( (-2, 0) \)

### Hàm số \( y = 3x - 3 \)
1. Khi \( x = 0 \):
\[
y = 3(0) - 3 = -3
\]
Điểm: \( (0, -3) \)

2. Khi \( x = 1 \):
\[
y = 3(1) - 3 = 0
\]
Điểm: \( (1, 0) \)

3. Khi \( x = -1 \):
\[
y = 3(-1) - 3 = -6
\]
Điểm: \( (-1, -6) \)

### Hàm số \( y = x - 6 \)
1. Khi \( x = 0 \):
\[
y = 0 - 6 = -6
\]
Điểm: \( (0, -6) \)

2. Khi \( x = 1 \):
\[
y = 1 - 6 = -5
\]
Điểm: \( (1, -5) \)

3. Khi \( x = 6 \):
\[
y = 6 - 6 = 0
\]
Điểm: \( (6, 0) \)

### Vẽ đồ thị
Bây giờ chúng ta sẽ vẽ các điểm này trên cùng một hệ trục tọa độ và nối các điểm để tạo thành các đường thẳng.

1. Đồ thị của \( y = 2x + 4 \) sẽ đi qua các điểm \( (0, 4) \), \( (1, 6) \), và \( (-2, 0) \).
2. Đồ thị của \( y = 3x - 3 \) sẽ đi qua các điểm \( (0, -3) \), \( (1, 0) \), và \( (-1, -6) \).
3. Đồ thị của \( y = x - 6 \) sẽ đi qua các điểm \( (0, -6) \), \( (1, -5) \), và \( (6, 0) \).

Dưới đây là đồ thị của ba hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ:

```plaintext
7 | *
6 | *
5 |
4 | *
3 |
2 |
1 |
0 |* * *
-1 |
-2 |
-3 | *
-4 |
-5 |
-6 |* * *
-7 |
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
```

- Đường thẳng \( y = 2x + 4 \) là đường đi qua các điểm \( (0, 4) \), \( (1, 6) \), và \( (-2, 0) \).
- Đường thẳng \( y = 3x - 3 \) là đường đi qua các điểm \( (0, -3) \), \( (1, 0) \), và \( (-1, -6) \).
- Đường thẳng \( y = x - 6 \) là đường đi qua các điểm \( (0, -6) \), \( (1, -5) \), và \( (6, 0) \).

Bạn có thể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị hoặc giấy kẻ ô để vẽ chính xác hơn.