Làm lạnh 46,5 gam dung dịch bão hòa CuSO4 khan ở 80°C xuống 30°C. Hỏi sẽ thu được bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O kết tinh. Biết độ tan của CuSO4 khan ở 80°C và 30°C lần lượt là 55g và 25g?

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định lượng CuSO₄ kết tinh khi làm lạnh dung dịch từ 80°C xuống 30°C. Chúng ta sẽ sử dụng các thông tin về độ tan của CuSO₄ khan ở hai nhiệt độ này.

1. **Tính khối lượng CuSO₄ khan trong dung dịch bão hòa ở 80°C:**

Độ tan của CuSO₄ khan ở 80°C là 55g/100g nước. Điều này có nghĩa là trong 100g nước, có thể hòa tan 55g CuSO₄ khan để tạo thành dung dịch bão hòa.

Giả sử dung dịch bão hòa ở 80°C chứa 100g nước và 55g CuSO₄ khan. Tổng khối lượng dung dịch là:
\[
100g \text{ nước} + 55g \text{ CuSO}_4 = 155g \text{ dung dịch}
\]

Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta có 46,5g dung dịch bão hòa ở 80°C. Do đó, chúng ta cần tính lượng CuSO₄ khan trong 46,5g dung dịch này.

Tỷ lệ khối lượng CuSO₄ khan trong dung dịch là:
\[
\frac{55g \text{ CuSO}_4}{155g \text{ dung dịch}}
\]

Khối lượng CuSO₄ khan trong 46,5g dung dịch là:
\[
\frac{55g}{155g} \times 46,5g = \frac{55 \times 46,5}{155} = 16,5g \text{ CuSO}_4
\]

2. **Tính khối lượng CuSO₄ khan trong dung dịch bão hòa ở 30°C:**

Độ tan của CuSO₄ khan ở 30°C là 25g/100g nước. Điều này có nghĩa là trong 100g nước, có thể hòa tan 25g CuSO₄ khan để tạo thành dung dịch bão hòa.

Giả sử dung dịch bão hòa ở 30°C chứa 100g nước và 25g CuSO₄ khan. Tổng khối lượng dung dịch là:
\[
100g \text{ nước} + 25g \text{ CuSO}_4 = 125g \text{ dung dịch}
\]

Tỷ lệ khối lượng CuSO₄ khan trong dung dịch là:
\[
\frac{25g \text{ CuSO}_4}{125g \text{ dung dịch}}
\]

Khối lượng CuSO₄ khan trong 46,5g dung dịch là:
\[
\frac{25g}{125g} \times 46,5g = \frac{25 \times 46,5}{125} = 9,3g \text{ CuSO}_4
\]

3. **Tính lượng CuSO₄ khan kết tinh:**

Khi làm lạnh dung dịch từ 80°C xuống 30°C, lượng CuSO₄ khan kết tinh là:
\[
16,5g - 9,3g = 7,2g \text{ CuSO}_4
\]

4. **Tính khối lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O kết tinh:**

Khi CuSO₄ khan kết tinh, nó sẽ tạo thành tinh thể CuSO₄.5H₂O. Khối lượng mol của CuSO₄ là 160g/mol và khối lượng mol của CuSO₄.5H₂O là 250g/mol.

Tỷ lệ khối lượng giữa CuSO₄ khan và CuSO₄.5H₂O là:
\[
\frac{250g \text{ CuSO}_4.5H_2O}{160g \text{ CuSO}_4}
\]

Khối lượng tinh thể CuSO₄.5H₂O kết tinh từ 7,2g CuSO₄ khan là:
\[
\frac{250g}{160g} \times 7,2g = \frac{250 \times 7,2}{160} = 11,25g \text{ CuSO}_4.5H_2O
\]

Vậy, khi làm lạnh 46,5g dung dịch bão hòa CuSO₄ khan từ 80°C xuống 30°C, sẽ thu được 11,25g tinh thể CuSO₄.5H₂O kết tinh.