Để phân tích đa thức \(4x^2 - 1\) thành các nhân tử, ta có thể nhận ra rằng đây là một dạng đặc biệt của hiệu hai bình phương. Công thức hiệu hai bình phương là:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Trong trường hợp này, ta có thể viết lại \(4x^2 - 1\) dưới dạng hiệu hai bình phương:

\[ 4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 \]

Áp dụng công thức hiệu hai bình phương, ta có:

\[ (2x)^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1) \]

Vậy, đa thức \(4x^2 - 1\) được phân tích thành các nhân tử là:

\[ 4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1) \]