Có vẻ như có một lỗi trong đề bài của bạn. Bạn đã cho biết \( AB = 12 \) cm và sau đó lại nói \( AB = \frac{3}{4} \). Điều này không hợp lý vì \( AB \) không thể có hai giá trị khác nhau. Tôi sẽ giả định rằng bạn muốn nói \( BC = \frac{3}{4} AB \).

Cho tam giác vuông \( ABC \) vuông tại \( A \), với \( AB = 12 \) cm và \( BC = \frac{3}{4} AB \).

1. **Tính độ dài \( BC \):**

\[
BC = \frac{3}{4} \times AB = \frac{3}{4} \times 12 = 9 \text{ cm}
\]

2. **Sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài \( AC \):**

Trong tam giác vuông \( ABC \):

\[
AC^2 + AB^2 = BC^2
\]

Thay giá trị vào:

\[
AC^2 + 12^2 = 9^2
\]

\[
AC^2 + 144 = 81
\]

\[
AC^2 = 81 - 144
\]

\[
AC^2 = -63
\]

Điều này không hợp lý vì \( AC^2 \) không thể là số âm. Do đó, có thể đã có một lỗi trong giả định ban đầu. Hãy thử lại với thông tin khác.

Nếu giả định \( BC = \frac{3}{4} AB \) không đúng, chúng ta cần kiểm tra lại thông tin ban đầu. Nếu \( AB = 12 \) cm và \( BC = 9 \) cm, chúng ta có thể tính góc \( B \) bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác.

3. **Tính số đo góc \( B \):**

Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông:

\[
\tan(B) = \frac{AB}{AC}
\]

Nhưng chúng ta chưa biết \( AC \). Thay vào đó, chúng ta có thể sử dụng:

\[
\sin(B) = \frac{AB}{BC}
\]

\[
\sin(B) = \frac{12}{15}
\]

\[
\sin(B) = \frac{4}{5}
\]

Từ đó, ta có thể tính góc \( B \):

\[
B = \sin^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)
\]

Sử dụng máy tính để tính giá trị này:

\[
B \approx 53.13^\circ
\]

Vậy số đo góc \( B \) là khoảng \( 53.13^\circ \).