Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
26/06 15:48:38

Chứng minh rằng:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho B-12.3+2.3.4+ ++ nên+1) (nt2) với nên
CMR 4B + 1 là SCP
4 trả lời
Hỏi chi tiết
32
2
0
Ngọc Lệ
26/06 15:51:44
+5đ tặng

A=1.2.3+2.3.4+...+n.(n+1).(n+2)

=>4A=1.2.3.4+2.3.4.4+n(n+1)(n+2).4

=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+n.(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)]

=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)-n.(n+1).(n+2).(n+3)

=n.(n+1)(n+2)(n+3)

=>4A+1=n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=n.(n+3).(n+1)(n+2)+1

=(n2+3n).[n.(n+2)+1.(n+2)]+1

=(n2+3n).(n2+2n+n+2)+1

=(n2+3n).(n2+3n+2)+1

Đặt y=n2+3n

=>4A+1=y.(y+2)+1

=y2+2y+1

=y2+y+y+1

=y.(y+1)+(y+1)

=(y+1)(y+1)

=(y+1)2

Vậy 4A+1 là số chính phương

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Việt Hưng
26/06 15:53:02
+4đ tặng

A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)

suy ra 4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+...+n(n+1)(n+2)((n+3)-(n-1))

=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1).n(n+1)(n+2)

=n(n+1)(n+2)(n+3)

4A+1=n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6.n^3+11.n^2+6n+1=(n2+3n+1)^2

Vậy Chứng minh rằng: 4A + 1 là một số chính phương.

1
1
Couple
26/06 16:00:10
+3đ tặng
Ta nhận thấy B lần lượt là tích 3 số nguyên liên tiếp mà tích 3 sô nguyên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 ​​
=>B chia hết cho 3 
=>4B+1 chia 3 dư 1 mà số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
=>4b+1 là số chính phương (ĐPCM)
2
0
Ngọc Hiển
26/06 16:09:07
+2đ tặng
thay B = N laf dc nha
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo