Để lập hệ phương trình cho bài toán này, chúng ta cần sử dụng các thông tin đã cho và các công thức liên quan đến chuyển động.

Gọi vận tốc của ô tô đi từ tỉnh A là \( v_A \) (km/h) và vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B là \( v_B \) (km/h).

Theo đề bài, vận tốc của ô tô đi từ tỉnh A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B là 10 km/h:
\[ v_A = v_B + 10 \]

Hai ô tô xuất phát cùng một lúc và đi ngược chiều gặp nhau sau 3 giờ. Tổng quãng đường mà hai ô tô đi được trong 3 giờ là 150 km. Do đó, ta có phương trình:
\[ 3v_A + 3v_B = 150 \]

Chia cả hai vế của phương trình này cho 3, ta được:
\[ v_A + v_B = 50 \]

Bây giờ, ta có hệ phương trình sau:
\[ \begin{cases}
v_A = v_B + 10 \\
v_A + v_B = 50
\end{cases} \]

Giải hệ phương trình này:

1. Thay \( v_A \) từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai:
\[ (v_B + 10) + v_B = 50 \]
\[ 2v_B + 10 = 50 \]
\[ 2v_B = 40 \]
\[ v_B = 20 \]

2. Thay \( v_B \) vào phương trình \( v_A = v_B + 10 \):
\[ v_A = 20 + 10 \]
\[ v_A = 30 \]

Vậy vận tốc của ô tô đi từ tỉnh A là 30 km/h và vận tốc của ô tô đi từ tỉnh B là 20 km/h.