Để tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20, chúng ta cần sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 và sắp xếp chúng sao cho tổng các chữ số bằng 20 và số đó là lớn nhất có thể.

Bắt đầu từ chữ số lớn nhất và giảm dần, chúng ta sẽ chọn các chữ số sao cho tổng của chúng bằng 20:

- Chữ số lớn nhất là 9. Nếu chọn 9, tổng còn lại là 20 - 9 = 11.
- Chữ số lớn tiếp theo là 8. Nếu chọn 8, tổng còn lại là 11 - 8 = 3.
- Chữ số lớn tiếp theo là 7. Nếu chọn 7, tổng còn lại là 3 - 7 = -4 (không hợp lệ).

Vì vậy, chúng ta không thể chọn 9 và 8 cùng lúc. Thay vào đó, chúng ta thử các tổ hợp khác:

- Chọn 9, tổng còn lại là 11.
- Chọn 6, tổng còn lại là 11 - 6 = 5.
- Chọn 5, tổng còn lại là 5 - 5 = 0.

Vậy, chúng ta có thể chọn các chữ số 9, 6, và 5. Sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần, ta được số 965.

Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra xem có tổ hợp nào lớn hơn không:

- Chọn 8, tổng còn lại là 12.
- Chọn 7, tổng còn lại là 12 - 7 = 5.
- Chọn 5, tổng còn lại là 5 - 5 = 0.

Vậy, chúng ta có thể chọn các chữ số 8, 7, và 5. Sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần, ta được số 875.

Tiếp tục kiểm tra các tổ hợp khác:

- Chọn 9, tổng còn lại là 11.
- Chọn 5, tổng còn lại là 11 - 5 = 6.
- Chọn 4, tổng còn lại là 6 - 4 = 2.
- Chọn 2, tổng còn lại là 2 - 2 = 0.

Vậy, chúng ta có thể chọn các chữ số 9, 5, 4, và 2. Sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần, ta được số 9542.

Kiểm tra thêm một tổ hợp nữa:

- Chọn 9, tổng còn lại là 11.
- Chọn 8, tổng còn lại là 11 - 8 = 3.
- Chọn 3, tổng còn lại là 3 - 3 = 0.

Vậy, chúng ta có thể chọn các chữ số 9, 8, và 3. Sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần, ta được số 983.

So sánh các số đã tìm được: 965, 875, 9542, và 983. Số lớn nhất trong các số này là 9542.

Vậy, số lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là 9542.