Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình sau:
1. \( x + y = 715 \)
2. \( 2x + 3y = 1515 \)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, ta sẽ sử dụng phương pháp thế.

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ x = 715 - y \]

Thay \( x \) vào phương trình thứ hai:
\[ 2(715 - y) + 3y = 1515 \]
\[ 1430 - 2y + 3y = 1515 \]
\[ 1430 + y = 1515 \]
\[ y = 1515 - 1430 \]
\[ y = 85 \]

Bây giờ, thay \( y = 85 \) vào phương trình \( x = 715 - y \):
\[ x = 715 - 85 \]
\[ x = 630 \]

Vậy hai số cần tìm là \( x = 630 \) và \( y = 85 \).

Kiểm tra lại:
- Tổng của hai số: \( 630 + 85 = 715 \) (đúng)
- Tổng mới khi số hạng thứ nhất gấp lên 2 lần và số hạng thứ hai gấp lên 3 lần: \( 2 \times 630 + 3 \times 85 = 1260 + 255 = 1515 \) (đúng)

Vậy hai số cần tìm là \( 630 \) và \( 85 \).