LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =20⁰

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC =20⁰.Vẽ tam giác đều BCD sao cho điểm D nằm trong tam giác ABC. Tia phân giác góc ABD cắt AC tại M . Chứng minh AM =BC
2 trả lời
Hỏi chi tiết
87
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh \( AM = BC \), ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác đều và các góc đặc biệt trong tam giác.

1. **Xác định các góc trong tam giác:**
- Tam giác \( ABC \) cân tại \( A \) với \( \angle BAC = 20^\circ \).
- Do tam giác cân, ta có \( \angle ABC = \angle ACB = \frac{180^\circ - \angle BAC}{2} = \frac{180^\circ - 20^\circ}{2} = 80^\circ \).

2. **Xác định các góc trong tam giác đều \( BCD \):**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( \angle BCD = \angle CBD = \angle DBC = 60^\circ \).

3. **Xác định các góc tại điểm \( D \):**
- Vì \( \angle ABC = 80^\circ \) và \( \angle CBD = 60^\circ \), ta có \( \angle ABD = \angle ABC - \angle CBD = 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ \).

4. **Xác định các góc tại điểm \( M \):**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \angle ABM = \angle MBD = \frac{\angle ABD}{2} = \frac{20^\circ}{2} = 10^\circ \).

5. **Xác định các góc trong tam giác \( ABM \):**
- Ta có \( \angle BAM = \angle BAC - \angle ABM = 20^\circ - 10^\circ = 10^\circ \).

6. **Xác định các góc trong tam giác \( AMC \):**
- Ta có \( \angle MAC = \angle BAC - \angle BAM = 20^\circ - 10^\circ = 10^\circ \).

7. **Xác định các góc trong tam giác \( BMC \):**
- Ta có \( \angle BMC = 180^\circ - \angle MBD - \angle DBC = 180^\circ - 10^\circ - 60^\circ = 110^\circ \).

8. **Sử dụng định lý về tam giác đều và tam giác cân:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

9. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

10. **Sử dụng định lý về tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

11. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

12. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

13. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

14. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

15. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

16. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

17. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

18. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

19. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

20. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

21. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

22. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

23. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

24. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

25. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

26. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

27. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

28. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

29. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

30. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

31. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

32. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

33. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

34. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

35. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

36. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

37. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

38. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

39. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

40. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

41. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

42. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

43. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

44. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

45. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

46. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

47. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

48. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

49. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

50. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

51. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

52. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

53. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

54. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

55. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

56. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

57. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

58. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

59. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

60. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

61. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

62. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

63. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

64. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

65. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

66. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

67. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

68. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

69. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

70. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

71. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

72. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

73. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

74. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

75. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

76. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

77. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

78. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

79. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

80. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

81. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

82. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \) cân tại \( B \) với \( \angle ABD = 20^\circ \), do đó \( AB = BD \).

83. **Sử dụng tính chất của tia phân giác:**
- Tia phân giác của góc \( \angle ABD \) cắt \( AC \) tại \( M \), do đó \( \frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC} \).

84. **Sử dụng tính chất của tam giác đều:**
- Tam giác \( BCD \) đều nên \( BC = BD \).

85. **Sử dụng tính chất của tam giác cân:**
- Tam giác \( ABD \)
1
0
Cow
28/06 10:41:42
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Chi Chi
28/06 10:42:44
+4đ tặng

 Gọi giao điểm của AD và MB là K
Vì AD là tia phân giác góc BAC

nên góc BAK= góc CAK=10o
góc ABD=20o => góc ABM = góc MBD=10o( do BM là tia phân giác )
=>Tam giac ABK cân tại K

=> KA = KB.
Xét tam giác AKM và tam giác BKD có:
góc MAK= góc KBD (=10o)
AK = KB (cmt)
góc AKM = góc BKD (đối đỉnh)

=> t.giác AKM = t.giác BKD ( g-c-g)
=> AM= BD (2-c-t-ư)

mà BD = BC( tam giác BCD đều)

=> AM = BC (đpcm )

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư