Để tìm hai số có tổng là số bé nhất có bốn chữ số và biết rằng gấp 7 lần số thứ nhất thì được số thứ hai, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Xác định tổng của hai số:**
Số bé nhất có bốn chữ số là 1000. Vậy tổng của hai số là 1000.

2. **Đặt ẩn số:**
Gọi số thứ nhất là \( x \). Theo đề bài, số thứ hai sẽ là \( 7x \).

3. **Lập phương trình:**
Tổng của hai số là 1000, do đó ta có phương trình:
\[
x + 7x = 1000
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
8x = 1000
\]
\[
x = \frac{1000}{8}
\]
\[
x = 125
\]

5. **Tìm số thứ hai:**
Số thứ hai là \( 7x \):
\[
7 \times 125 = 875
\]

Vậy hai số cần tìm là 125 và 875.