Giả sử tuổi con hiện nay là \( x \) tuổi và tuổi mẹ hiện nay là \( 4x \) tuổi.

Bốn năm trước, tuổi con là \( x - 4 \) tuổi và tuổi mẹ là \( 4x - 4 \) tuổi.

Theo đề bài, bốn năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con:
\[ 4x - 4 = 6(x - 4) \]

Giải phương trình này:
\[ 4x - 4 = 6x - 24 \]
\[ 4x - 6x = -24 - 4 \]
\[ -2x = -28 \]
\[ x = 14 \]

Vậy tuổi con hiện nay là \( 14 \) tuổi và tuổi mẹ hiện nay là:
\[ 4x = 4 \times 14 = 56 \] tuổi.

Kết luận:
- Tuổi con hiện nay là 14 tuổi.
- Tuổi mẹ hiện nay là 56 tuổi.