Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### (a) Viết phương trình hóa học của phản ứng

Phản ứng giữa ethanol (C₂H₅OH) và kali dicromat (K₂Cr₂O₇) trong môi trường acid có thể được viết như sau:

\[ \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + \text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CH}_3\text{CHO} + \text{Cr}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O} \]

Để cân bằng phương trình, chúng ta cần xác định số mol của các chất tham gia và sản phẩm. Phản ứng oxi hóa-khử này có thể được cân bằng như sau:

\[ 3\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 8\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 3\text{CH}_3\text{CHO} + 2\text{Cr}_2\text{(SO}_4\text{)}_3 + 2\text{K}_2\text{SO}_4 + 11\text{H}_2\text{O} \]

### (b) Xác định nồng độ C₂H₅OH trong máu

Để xác định nồng độ ethanol trong máu, chúng ta cần biết số mol của K₂Cr₂O₇ đã phản ứng và từ đó tính số mol của C₂H₅OH.

1. **Tính số mol của K₂Cr₂O₇:**

\[ \text{số mol của K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 = \text{n}_{\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7} = M \times V = 0.01 \, \text{M} \times 0.020 \, \text{L} = 0.0002 \, \text{mol} \]

2. **Tính số mol của C₂H₅OH:**

Theo phương trình phản ứng, 2 mol K₂Cr₂O₇ phản ứng với 3 mol C₂H₅OH. Do đó, số mol C₂H₅OH có thể tính như sau:

\[ \text{số mol của C}_2\text{H}_5\text{OH} = \frac{3}{2} \times \text{số mol của K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 = \frac{3}{2} \times 0.0002 = 0.0003 \, \text{mol} \]

3. **Tính nồng độ C₂H₅OH trong máu:**

Nồng độ C₂H₅OH trong máu được tính bằng cách chia số mol C₂H₅OH cho khối lượng huyết tương máu:

\[ \text{Nồng độ C}_2\text{H}_5\text{OH} = \frac{\text{số mol của C}_2\text{H}_5\text{OH}}{\text{khối lượng huyết tương máu}} = \frac{0.0003 \, \text{mol}}{25 \, \text{g}} = 0.000012 \, \text{mol/g} \]

Để chuyển đổi nồng độ này sang đơn vị g/L (thường dùng trong y học), chúng ta cần biết khối lượng mol của C₂H₅OH (46 g/mol):

\[ \text{Nồng độ C}_2\text{H}_5\text{OH} = 0.000012 \, \text{mol/g} \times 46 \, \text{g/mol} = 0.000552 \, \text{g/g} \]

Vì 1 g huyết tương máu tương đương với 1 mL, nên nồng độ này cũng là 0.000552 g/mL hay 0.552 mg/mL.

Vậy, nồng độ ethanol (C₂H₅OH) trong máu của người lái xe là 0.552 mg/mL.