Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định chiều rộng của hình chữ nhật trước, sau đó tính chu vi và diện tích của nó.

1. **Xác định chiều rộng:**

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) (đơn vị: mét).

Theo đề bài, 3 lần chiều rộng bằng 4 lần chiều dài:
\[
3x = 4 \times 36
\]

Giải phương trình trên:
\[
3x = 144
\]
\[
x = \frac{144}{3} = 48
\]

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 48 mét.

2. **Tính chu vi:**

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2 \times (chiều dài + chiều rộng)
\]

Thay các giá trị vào công thức:
\[
P = 2 \times (36 + 48) = 2 \times 84 = 168 \text{ mét}
\]

3. **Tính diện tích:**

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
A = chiều dài \times chiều rộng
\]

Thay các giá trị vào công thức:
\[
A = 36 \times 48 = 1728 \text{ mét vuông}
\]

Vậy, chu vi của hình chữ nhật là 168 mét và diện tích của nó là 1728 mét vuông.