Để rút gọn biểu thức \(6^3 + 3 \cdot 6^2 + \frac{3^3}{-13}\), chúng ta sẽ tính từng phần một.

1. Tính \(6^3\):
\[6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216\]

2. Tính \(3 \cdot 6^2\):
\[6^2 = 6 \times 6 = 36\]
\[3 \cdot 6^2 = 3 \cdot 36 = 108\]

3. Tính \(\frac{3^3}{-13}\):
\[3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27\]
\[\frac{3^3}{-13} = \frac{27}{-13} = -\frac{27}{13}\]

Bây giờ, chúng ta cộng các giá trị đã tính được:
\[216 + 108 - \frac{27}{13}\]

Để cộng các số nguyên với phân số, chúng ta cần chuyển đổi các số nguyên thành phân số có cùng mẫu số:
\[216 = \frac{216 \cdot 13}{13} = \frac{2808}{13}\]
\[108 = \frac{108 \cdot 13}{13} = \frac{1404}{13}\]

Bây giờ cộng các phân số:
\[\frac{2808}{13} + \frac{1404}{13} - \frac{27}{13} = \frac{2808 + 1404 - 27}{13} = \frac{4185}{13}\]

Kết quả cuối cùng là:
\[6^3 + 3 \cdot 6^2 + \frac{3^3}{-13} = \frac{4185}{13}\]

Vậy, biểu thức đã được rút gọn thành \(\frac{4185}{13}\).